जब मठ का आविष्कार किया गया था? कैसे इंसानों ने सबसे पहले गिना सीखा

गणित का इतिहास किसी भी लिखित रिकॉर्ड से पहले, अस्पष्ट है। मानव ने पहली बार किसी संख्या की मूल अवधारणा को कब समझा था? आकार और परिमाण, या रूप और आकार के बारे में क्या?

मेरे गणित के इतिहास के पाठ्यक्रम और मेरे शोध में ग्वाटेमाला, मिस्र और जापान की यात्राएं होती हैं, मैं विशेष रूप से विभिन्न संस्कृतियों से गणित की समानता और मतभेदों में रुचि रखता हूं।

यद्यपि गणित के सटीक मूल को कोई नहीं जानता है, आधुनिक गणितज्ञों को खुद पता है कि बोली जाने वाली भाषा सहस्राब्दी के अंकों द्वारा लिखित भाषा से पहले है। भाषाई सुराग बताते हैं कि दुनिया भर के लोगों ने पहले गणितीय विचार कैसे विकसित किया होगा।

प्रारंभिक सुराग

समानता की तुलना में अंतर समझना आसान है। अधिक v.. कम, पुरुष v.s. भेद करने की क्षमता fe, पुरुष, या लघु v.s. बहुत प्राचीन अवधारणाएँ होनी चाहिए। लेकिन अलग-अलग वस्तुओं की अवधारणा एक सामान्य विशेषता को साझा करती है - जैसे कि हरा या गोल होना या यह विचार कि एक एकल खरगोश, एक एकांत पक्षी, और, एक चंद्रमा सभी विशिष्टता की विशेषता को साझा करते हैं - बहुत दूर है।

अंग्रेजी में, दो के लिए कई अलग-अलग शब्द हैं, जैसे "जोड़ी," "जोड़ी," और "युगल," और साथ ही बहुत विशेष वाक्यांश जैसे कि "घोड़ों की टीम" या "दलिया के ब्रेस।" यह गणितीय बताता है। इंसानों की अत्यधिक विकसित और समृद्ध भाषा होने के बाद ट्विनेस की अवधारणा अच्छी तरह से विकसित हुई।

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वैसे, शब्द "दो" संभवत: एक बार जुड़वां के आधुनिक उच्चारण, दो, (दो पिता), गोधूलि (जहां दिन रात मिलते हैं), सुतली (दो का घुमा) के आधार पर, वर्तनी के तरीके के करीब सुनाया गया था। किस्में), और टहनी (जहां एक पेड़ की शाखा दो में विभाजित होती है)।

लिखित भाषा बोली जाने वाली भाषा की तुलना में बहुत बाद में विकसित हुई। दुर्भाग्य से, बहुत खराब मीडिया पर दर्ज किया गया था, जो लंबे समय से क्षय हो गया है। लेकिन कुछ प्राचीन कलाकृतियां जो बची हैं, वे कुछ गणितीय परिष्कार का प्रदर्शन करती हैं।

उदाहरण के लिए, प्रागैतिहासिक बल्ली चिपक जाती है - जानवरों की हड्डियों पर उकेरी जाने वाली निशानियाँ - दुनिया भर के कई स्थानों पर पाई जाती हैं। हालांकि ये वास्तविक गिनती का सबूत नहीं हो सकता है, लेकिन वे संख्यात्मक रिकॉर्ड रखने के कुछ अर्थ का सुझाव देते हैं। निश्चित रूप से, लोग वस्तुओं के notches और बाहरी संग्रह के बीच एक-से-एक तुलना कर रहे थे - शायद पत्थर, फल, या जानवर।

वस्तुओं की गिनती

आधुनिक "आदिम" संस्कृतियों का अध्ययन मानव गणितीय विकास में एक और खिड़की प्रदान करता है। "आदिम" से मेरा अभिप्राय उन संस्कृतियों से है, जिनमें लिखित भाषा या आधुनिक उपकरणों और प्रौद्योगिकी का उपयोग नहीं होता है। कई "आदिम" समाजों में अच्छी तरह से विकसित कला और नैतिकता और नैतिकता की गहरी भावना है, और वे जटिल नियमों और अपेक्षाओं के साथ परिष्कृत समाजों के भीतर रहते हैं।

इन संस्कृतियों में, अंगुलियों को नीचे झुकाने या शरीर के विशिष्ट भागों की ओर इशारा करते हुए, गिनती अक्सर चुपचाप की जाती है। न्यू गिनी की एक पपुआन जनजाति विभिन्न अंगुलियों के साथ-साथ अपनी कोहनी, कंधे, मुंह और नाक की ओर इशारा करके 1 से 22 तक गिन सकती है।

अधिकांश आदिम संस्कृतियाँ ऑब्जेक्ट-विशिष्ट गिनती का उपयोग करती हैं, जो उनके वातावरण में प्रचलित पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, एज़्टेक एक पत्थर, दो पत्थर, तीन पत्थर और इतने पर गिनती करेंगे। पाँच मछलियाँ “पाँच पत्थर की मछली” होंगी। जावा में एक मूल जनजाति द्वारा गणना एक अनाज से शुरू होती है। दक्षिण प्रशांत का निकेई जनजाति फल से गिना जाता है।

अंग्रेजी संख्या शब्द संभवतः ऑब्जेक्ट-विशिष्ट भी थे, लेकिन उनके अर्थ लंबे समय से खो गए हैं। "पाँच" शब्द का शायद "हाथ" से कुछ लेना-देना है, ग्यारह और 12 का मतलब "एक ओवर" और "दो ओवर" के समान है - 10 उंगलियों की पूरी गिनती पर।

गणित अमेरिकियों का उपयोग आज एक दशमलव, या बेस 10, सिस्टम है। हमें यह प्राचीन यूनानियों से विरासत में मिला था। हालांकि, अन्य संस्कृतियां बहुत विविधता दिखाती हैं। कुछ प्राचीन चीनी, साथ ही दक्षिण अफ्रीका में एक जनजाति, एक आधार 2 प्रणाली का उपयोग करती थी। बेस 3 दुर्लभ है, लेकिन मूल अमेरिकी जनजातियों में अनसुना नहीं है।

प्राचीन बेबीलोन के लोग एक लिंगमूलक या आधार 60, प्रणाली का उपयोग करते थे। उस प्रणाली के कई अवशेष आज भी हैं। इसलिए हमारे पास एक घंटे में 60 मिनट और एक सर्कल में 360 डिग्री है।

नंबर लिखे

प्राचीन मेसोपोटामिया में एक बहुत ही सरल संख्यात्मक प्रणाली थी। यह सिर्फ दो प्रतीकों का उपयोग करता है: एक ऊर्ध्वाधर पच्चर (v) ताकि प्रतिनिधित्व करने के लिए << vvv 23 का प्रतिनिधित्व कर सके।

लेकिन मेसोपोटामिया के लोगों को संख्या के रूप में या एक प्लेसहोल्डर के रूप में शून्य की कोई अवधारणा नहीं थी। सादृश्य के अनुसार, यह ऐसा होगा जैसे कि एक आधुनिक व्यक्ति 5.03, 53 और 503 के बीच अंतर करने में असमर्थ था। संदर्भ आवश्यक था।

प्राचीन मिस्रियों ने 10. की प्रत्येक शक्ति के लिए अलग-अलग चित्रलिपि का उपयोग किया था। नंबर एक एक ऊर्ध्वाधर स्ट्रोक था, जैसा कि हम वर्तमान में उपयोग करते हैं। लेकिन 10 एक एड़ी की हड्डी, 100 एक स्क्रॉल या कुंडलित रस्सी, 1000 एक कमल का फूल, 10,000 एक नुकीली उंगली, 100,000 एक टैडपोल और 100,000 देव भगवान ब्रह्माण्ड को पकड़े हुए थे।

हममें से अधिकांश आज भारत में समय के साथ विकसित हुए अंकों को जानते हैं, जहां गणना और बीजगणित का अत्यधिक महत्व था। यह भी यहाँ था कि गुणन, विभाजन, वर्गमूल और जैसे कई आधुनिक नियम पहले पैदा हुए थे। इन विचारों को आगे विकसित किया गया और धीरे-धीरे इस्लामी विद्वानों के माध्यम से पश्चिमी दुनिया में स्थानांतरित कर दिया गया। इसीलिए अब हम अपने अंकों को हिंदू-अरबी अंक प्रणाली कहते हैं।

एक युवा संघर्षशील गणित छात्र के लिए यह महसूस करना अच्छा है कि "एक, दो, कई" की गिनती से हजारों साल लग गए।

यह लेख मूल रूप से पीटर शूमर द्वारा वार्तालाप पर प्रकाशित हुआ था। मूल लेख यहां पढ़ें।