आईएसएस से अपने रूफटॉप व्यू और व्यू के बीच अंतर की गणना

क्या आपको उच्च प्राप्त करने में आनंद आता है?

एक काल्पनिक निर्माण परियोजना में 2045 तक टोक्यो के क्षितिज में एक नई इमारत को जोड़ा जाएगा: एक मील ऊंची गगनचुंबी इमारत, जो दुनिया की वर्तमान सबसे ऊंची इमारत की ऊंचाई से दोगुनी है।

यह शक्तिशाली भव्य लगता है, लेकिन इस तरह की परियोजनाएं वित्तीय संकटों और लिफ्ट की समस्याओं से पूरी तरह से प्रभावित होती हैं। जब हम इसे देखते हैं या इससे बेहतर, जब हम इसके शीर्ष पर खड़े होते हैं, तो हम टोक्यो बीहेम में विश्वास करते हैं। क्यों हमारी छत डेक उत्साह? ठीक है, अंतरिक्ष यात्रा महंगी है, लेकिन त्रिकोणमिति का कहना है कि उस उच्च से दृश्य समताप मंडल के विचारों के लगभग महाकाव्य हो सकते हैं।

तो, चलो, विशेष रूप से, गेंदों के बारे में, सामान्य रूप से और पृथ्वी के बारे में बात करते हैं। जब हम एक लंबी संरचना के शीर्ष पर खड़े होते हैं और क्षितिज की ओर देखते हैं, तो हम अपने गोलाकार ग्रह के कुछ वक्रता को देख रहे हैं, साथ ही साथ। उस दूर, धुंधला क्षितिज से कितनी दूर है, इसकी गणना करने के लिए, हमें बस अपनी क्वेरी के ज्यामितीय स्वरूप को समझना होगा और इसके लिए एक्स.

ऐसा करने से पहले, आइए उन अनुमानों पर ध्यान दें जो गणित को उपयोगी बनाएंगे। हमारे ग्रह शायद ही एक आदर्श क्षेत्र है; यह पहाड़ों और घाटियों से थोड़ा घिरा हुआ है, लेकिन हमारे ग्रह की त्रिज्या के लिए एक कामकाजी आंकड़ा है - समुद्र तल से पृथ्वी के केंद्र तक "as-a-crow-मक्खियाँ" - 6,378,100 मीटर है। वह आंकड़ा नासा से आता है।

जो गणित हम कर रहे हैं, वह उस आकृति को पृथ्वी की त्रिज्या के रूप में मानता है, और यह मानता है कि आप जिस इमारत के ऊपर खड़े हैं, वह समुद्र तल पर बनी है। हम न्यूयॉर्क या टोक्यो को मान रहे हैं, डेनवर को नहीं, जो कि अधिक जटिल है। पाइथागोरस नाम के एक व्यक्ति की समय-सम्मानित गणनाओं का उपयोग करते हुए, हम इस समस्या को त्रिकोण के संदर्भ में व्यक्त करने जा रहे हैं। हम पहले से ही त्रिभुज के दो पक्षों की लंबाई जानते हैं: एक पक्ष पृथ्वी की त्रिज्या है, दूसरा पक्ष एक ही त्रिज्या और एक इमारत की ऊंचाई है। पाइथागोरस ने प्रसिद्ध रूप से प्रदर्शित किया कि aha + b² = c so, इसलिए त्रिभुज के इस लापता पक्ष की लंबाई को खोजने के लिए, हम दो चौकोर आकृतियों को एक साथ जोड़ते हैं, फिर एक वर्गमूल लेते हैं। परिणाम आपके उच्च ऊंचाई वाले सहूलियत बिंदु से क्षितिज की दूरी है।

हम कैसे जानते हैं कि यह एक सही त्रिकोण है, क्योंकि हमारी साइट की लाइन परिभाषा के अनुसार, पृथ्वी के लिए स्पर्शरेखा है। वहाँ से गणित अविश्वसनीय रूप से आसान है।

एफिल टॉवर 984 फीट लंबा है, जो आपको लगभग 38.4 मील की दूरी पर दृष्टि प्रदान करता है। एम्पायर स्टेट बिल्डिंग की छत जमीन से 1,250 फीट ऊपर है। यदि आपको सुरक्षा गार्डों के माध्यम से पंच करना है और इसे देखने के लिए कदम है, तो आप केवल 43 मील की दूरी पर देख सकते हैं। एक मील ऊंचा टॉवर 89 मील का दृश्य प्रस्तुत करेगा।

भवन की मंजिलों की संख्या को दृष्टिगत दूरी में बदलने के लिए दुर्भाग्य से, कोई आसान मानसिक सूत्र नहीं है, क्योंकि हम यहां वर्गमूल ले रहे हैं, और यह बिना कैलकुलेटर के जटिल हो जाता है। आपको इस धारणा पर काम करने के लिए कुछ ऐतिहासिक आंकड़े देने के हित में कि एक इमारत की एक कहानी ऊंचाई में दस फीट के बराबर होती है, हालांकि, हम आपको निम्नलिखित धोखा पत्र के साथ प्रस्तुत करते हैं।

पाँच कहानियाँ: 8.7 मील

दस कहानियाँ: 12.3 मील

15 कहानियाँ: 15 मील

20 कहानियाँ: 17.3 मील

25 कहानियाँ: 19.4 मील

30 कहानियाँ: 21.2 मील

40 कहानियाँ: 24.5 मील

50 कहानियाँ: 27.4 मील

60 कहानियाँ: 30 मील

70 कहानियाँ: 32.4 मील

80 कहानियाँ: 34.7 मील

90 कहानियाँ: 36.8 मील

100 कहानियाँ: 38.7 मील

पृथ्वी की वक्रता को देखने में आप कितने निवेशित हैं, इस पर निर्भर करते हुए, यह आपको सबसे बेहतर चढ़ाई के लिए ऑक्सीजन प्रणाली में निवेश करने के लिए प्रेरित कर सकता है। इसका शिखर 29,029 ऊंचा है। आप 208 मील से अधिक दूर देख सकते थे। उस परिप्रेक्ष्य में, आईएसएस के चालक दल के सदस्य किसी भी क्षण लगभग 2,000 मील के व्यास के साथ पृथ्वी का एक पैच देख सकते हैं। इसका मतलब है कि यहां तक ​​कि एक मील-उच्च गगनचुंबी इमारत से दृश्य केवल आईएसएस से देखने के आकार का 0.8 प्रतिशत से थोड़ा कम होगा।

लिफ्टऑफ के लिए प्रशिक्षण रखें।